عنوان : تعريف ماتريس

تعريف: ماتريس‌هاي 2×2 را مي توانيم به عنوان تبديلات هندسي در صفحه در نظر بگيريم زيرا هر نقطه در صفحه را به نقطه‌ي ديگري در صفحه تبديل مي‌كنند. مثلاً اگر  نقطه‌اي از صفحه و  يك ماتريس تبديل باشد، تبديل يافته نقطه M توسط ماتريس A، نقطه‌اي مانند  است، طوري كه  يا به عبارتي:

در تقارن نسبت به خط y=-x هر نقطه (x,y) به نقطه (y,-x-) تبديل مي‌شود. بنابراين ماتريس تبديل تقارن نسبت به خط y=-x برابر است با ،زيرا:

نكته:

يعضي از تبديلات سهم در صفحه  عبارتند از:

1- ماتريس تبديل تقارن نسبت به محور xها: 

2- ماتريس تبديل تقارن نسبت به محور yها: 

3- ماتريس تبديل تقارن نسبت به مبدأ مختصات: